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支付宝付款会发短信通知。支付宝设置了消息通知提醒之后，在付款成功后，支付宝会有消息通知至绑定的手机号上。如果支付宝付款没有短信通知，可能存在以下情况。
1、手机网络状况不佳或手机设置了短信屏蔽，可以检查手机网络状况，或者尝试打开手机设置，查看是否屏蔽了支付宝的通知服务。
2、支付宝未开启短信通知服务，可以登录支付宝，在“我的”界面找到“设置”，然后选择“新消息通知”，查看是否开启了短信通知服务，如果未开启，可以点击开启。
支付宝付款短信通知需要支付短信费用，如果支付宝没有余额或余额不足支付该费用，可能也会收到提醒短信，如有更多疑问，可咨询支付宝客服。